已知:如图,在□EFGH中,点F的坐标是(-2,-1),∠EFG=45°.(1)求点H的坐标;(2)抛物线经过点E、G、H,现将向左平移使之经过点F,得到抛物线,求抛物线的解析式;(3)若抛物线与y轴-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-20 00:00:00 互联网 |
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题文
已知:如图,在□ EFGH中,点F的坐标是(-2,-1),∠EFG=45°. (1)求点H的坐标; (2)抛物线经过点E、G、H,现将向左平移使之经过点F,得到抛物线,求抛物线的解析式; (3)若抛物线与y轴交于点A,点P在抛物线的对称轴上运动.请问:是否存在以AG为腰的等腰三角形AGP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)∵在□ABCD中 ∴EH="FG=2" ,G(0,-1)即OG=1………………………1’ ∵∠EFG=45° ∴在Rt△HOG中,∠EHG=45° 可得OH=1 ∴H(1,0)……………………………………………………2’ (2)∵OE=EH-OH=1 ∴E(-1,0), 设抛物线解析式为=+bx+c ∴代入E、G、H三点, ∴="1" ,b=0,,c=-1 ∴=-1……………………………………………………3’ 依题意得,点F为顶点,∴过F点的抛物线解析式是=-1…………………4’ (3)∵抛物线与y轴交于点A ∴A(0,3),∴AG=4 情况1:AP="AG=4" 过点A 作AB⊥对称轴于B
∴AB=2 在Rt△PAB中,BP= ∴(-2,3+)或(-2,3-) ……………………………6’ 情况2:PG="AG=4" 同理可得:(-2,-1+)或(-2,-1-)…………………8’ ∴P点坐标为 (-2,3+)或 (-2,3-)或(-2,-1+)或(-2,-1-). |
据专家权威分析,试题“已知:如图,在□EFGH中,点F的坐标是(-2,-1),∠EFG=45°.(1)求点H..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-20/1131877.html十二生肖十二星座
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