题文
(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分、第(3)小题4分) 如图8,在平面直角坐标系xOy中,半径为的与x轴交于、两点,且点C在x轴的上方.
(1)求圆心C的坐标; (2)已知一个二次函数的图像经过点、B、C,求这二次函数的解析式; (3)设点P在y轴上,点M在(2)的二次函数图像上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标. |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1) 联结AC,过点C作,垂直为H, 由垂径定理得:AH==2,…………………………………(1分) 则OH=1.…………………………………………………………(1分) 由勾股定理得:CH=4.…………………………………………(1分) 又点C在x轴的上方,∴点C的坐标为.………………(1分) (2)设二次函数的解析式为 由题意,得 解这个方程组,得 ………………………………………(3分) ∴ 这二次函数的解析式为y =-x2+2x+3.………………………………(1分) (3)点M的坐标为…………………………………………………(2分) 或或……………………………(2分) |
据专家权威分析,试题“(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分、第(3)小题4分)如图..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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