题文
(本题满分14分,第(1)、(2)小题每小题满分5分,第(3)小题满分4分) 已知,在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK,恰好使得N、A、F三点在一直线上,联结MF交线段AD于点P,联结NP,设正方形BEFG的边长为x,正方形DMNK的边长为y, (1)求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围; (2)当△NPF的面积为32时,求x的值; (3)以P为圆心,AP为半径的圆能否与以G为圆心,GF为半径的圆相切,若能请求x的值,若不能,请说明理由。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)∵正方形BEFG、正方形DMNK、正方形ABCD ∴∠E=∠F=90O,AE//MC,MC//NK ∴AE//NK ∴∠KNA=∠EAF ∴……………………………………………………………(2分) ∴ 即 ……………………………………(1分) ∴ …………………………………………(2分) (2)由(1)可知: ∴ ∵正方形DMNK ∴ ∴ ∴ ………………………………………………………(2分) ∴……………………………………………………(1分) ∴ ……………………………………………(1分) ∴ ∴………………………………………………(1分) (3)联结PG,延长FG交AD于H点,则。 易知:;;。……(1分) ①当两圆外切时,在中,即 (1分) 解得:(负值舍去) ②当两圆内切时,在中, 即, 方程无解 …………………………(1分) 所以,当时,这两个圆相切。…………………… |
据专家权威分析,试题“(本题满分14分,第(1)、(2)小题每小题满分5分,第(3)小题满分4分..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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