题文
(9分)如图,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形ABCD和三角形EGF两张纸片,测得AB=5,AD=4,EF=.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题,请你帮助解决.
(1) 请你求出FG的长度. (2)在(1)的条件下,小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合,然后将△EFG沿直线BC向右平移,至F点与B重合时停止.在平移过程中,设G点平移的距离为x,两纸片重叠部分面积为.y,求在平移的整个过程中,y与x的函数关系式,并求当重叠部分面积为10时,平移距离x的值. (3)在(2)的操作中,小明发现在平移过程中,虽然有时平移的距离不等,但两纸片重叠的面积却是相等的;而有时候平移的距离不等,两纸片重叠部分的面积也 不可能相等.请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果). |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)∵在Rt△EGF中,EG=AB=5,EF=, ∴FG=……………..2分 (2)当0≤x≤4时,;………………….3分 当4<x≤10时,y=-2x+24,…………..4分 当y=10时,x=7或.……………….6分 (3)当0≤x≤4时,,顶点为(10,25),…….7分 ∴当0≤x≤4时,0≤y≤16.当4<x≤10时,y=-2x+24,4≤y<16. ∴当4≤y<16时,平移的距离不等,两纸片重叠的面积y可能相等.………8分 当0≤y<4或y=16时,平移的距离不等,两纸片重叠部分的面积也不可能相等.…..9分 |
据专家权威分析,试题“(9分)如图,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形ABCD和三..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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