如图正方形ABCD,其边长为4.P是射线AB上的点,且AP=x.将△APD沿过点D的折痕PD折叠,点A的落点记为A/,若△A/DP与正方形ABCD的重叠面积记为S,(1)若x="6,"则S=▲(2)≤S≤1时,则-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-20 00:00:00 互联网 |
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题文
如图正方形ABCD,其边长为4.P是射线AB上的点,且AP=x.将△APD沿过点D的折痕PD折叠,点A的落点记为A/,若△A/DP与正方形ABCD的重叠面积记为S, (1)若x="6," 则S= ▲ (2)≤S≤1时,则x的取值范围为(用含x的不等式表示)____▲ ______.
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题型:填空题 难度:偏易
答案
(1) (2) 或 32≤x≤64 |
设PD和BC的交点为E,由题意可知,△A′DP与正方形ABCD的重叠部分的面积即是△CDE的面积. (1)AP=6,AB=4,所以BP=2,又△DCE∽△PBE,即可求出CE的长,从而求出其面积. (2)分两种情况讨论,①点P在AB之间,②点P在点B的右端,分别写出这两种情况下重叠面积的表达式,然后计算即可. 解:(1)设PD和BC的交点为E,如下图所示:
由题意可知,△A′DP与正方形ABCD的重叠部分的面积即是△CDE的面积. AP=6,AB=4,∴BP=2, 又△DCE∽△PBE, ∴, 又BE+CE=4, ∴CE=, S△CDE=. (2)当点P在AB之间时,△A′DP与正方形ABCD的重叠面积即是求△A′DP的面积, ∴S=×4×x=2x, 又≤S≤1, 解得:≤x≤; 当点P在点B的右端时,△A′DP与正方形ABCD的重叠部分的面积即是△CDE的面积, ∴S=×4×, 又≤S≤1, 解得:32≤x≤64. 故答案为:;≤x≤或32≤x≤64. |
据专家权威分析,试题“如图正方形ABCD,其边长为4.P是射线AB上的点,且AP=x.将△APD沿过..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-20/1131901.html十二生肖十二星座
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