如图:抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式;(2)点Q(x,0)是x轴上的一动点,过Q点作x轴的垂线,交抛物线于P点、交直线BA于D-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-20 00:00:00 互联网 |
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题文
如图:抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B. (1)求抛物线和直线AB的解析式; (2)点Q(x,0)是x轴上的一动点,过Q点作x轴的垂线,交抛物线于P点、交直线BA于D点,连结OD,PB,当点Q(x,0)在x轴上运动时,求PD与x之间的函数关系式;四边形OBPD能否成为平行四边形,若能求出Q点坐标,若不能,请说明理由。 (3) 是否存在一点Q,使以PD为直径的圆与y轴相切,若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)设抛物线的解析式为: 把A(3,0)代入解析式求得 所以································································ 1分 设直线AB的解析式为: 由求得B点的坐标为 把,代入中 解得: 所以··························································································· 2分 (2设存在符合条件的点Q(x,0),则P点、D点的横坐标都为x,
当PD=OB=3时,四边形OBPD成为平行四边形 ,此方程无解,所以不存在点Q。 四边形OBPD不能成为平行四边形······································································· 4分 (3)假设存在一点Q,使以PD为直径的圆与y轴相切 ①当时,设半径r
..............................................5分 ②当时,设半径为r
...............................................6分 ③当时,设半径为r
.................................................7分所以 、、时都与y轴相切........9分 |
据专家权威分析,试题“如图:抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.(..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-20/1131927.html十二生肖十二星座
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