题文
下列命题:在二次函数y=ax2+bx+c中 ①若,则; ②若,则一元二次方程有两个不相等的实数根; ③若,则一元二次方程有两个不相等的实数根; ④若,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3. 其中正确的是( ).A.只有①②③ | B.只有①③④ | C.只有①④ | D.只有②③④. |
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题型:单选题 难度:中档
答案
①②③小题利用移项与变形b2-4ac与0的大小关系解决;处理第④小题时不要疏忽二次函数y=ax2+bx+c与y轴的交点情况. 解答:解:①b2-4ac=(-a-c)2-4ac=(a-c)2≥0,正确; ②若b>a+c,则△的大小无法判断,故不能得出方程有两个不等实根,错误; ③b2-4ac=4a2+9c2+12ac-4ac=4(a+c)2+5c2,因为a≠0,故(a+c)2与c2不会同时为0,所以b2-4ac>0,正确; ④二次函数与y轴必有一个交点,而这个交点有可能跟图象与x轴的交点重合,故正确. 故选B. |
据专家权威分析,试题“下列命题:在二次函数y=ax2+bx+c中①若,则;②若,则一元二次方程有..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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