题文
如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式+x2+1 < 0的解集是( ▲ )A.x>1 | B.x<?1 | C.0<x<1 | D.?1<x<0 |
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题型:单选题 难度:中档
答案
把A点的横坐标1代入抛物线y=x2+1,求出点A的坐标,代入y= 中求的值,再求式 <-x2-1的解集,确定不等式+x2+1<0的解. 解:当x=1时,y=x2+1=2, ∴A(1,2); k=xy=1×2=2,即y=, 解方程+x2+1=0,实际就是求出y=,与y=-x2-1,交点进而得出<-x2-1的解集, ∵y=,与y=-x2-1,交点横坐标为:x=-1, 由图象可知,不等式<-x2-1的解集就是+x2+1<0的解集, 得出:-1<x<0. 故答案为:D. 本题主要考查了二次函数与不等式的关系.关键是根据题意求反比例函数解析式,求出二次函数与反比例函数解析式和为0时x的值. |
据专家权威分析,试题“如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1,则关于x的不等..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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