题文
(本题满分9分)如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交与点A(-1,0)、B(3,0)两点,抛物线交y轴于点C(0,3),点D为抛物线的顶点.直线y=x-1交抛物线于点M、N两点,过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q. (1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标; (2)问点P在何处时,线段PQ最长,最长为多少? (3)设E为线段OC上的三等分点,连接EP,EQ,若EP=EQ,求点P的坐标. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)y=-x2+2x+3,D(1,4)(3分); (2)当P点坐标为(,-)时,线段PQ最长为(2分); (3)(1,0),(2,1),(0,-1),(3,2)(4分) |
据专家权威分析,试题“(本题满分9分)如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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