题文
如图,在抛物线上取点B1(,),在y轴负半轴上取一个点A1,使△OB1A1为等边三角形;然后在第四象限取抛物线上的点B2,在y轴负半轴上取点A2,使△A1B2A2为等边三角形;重复以上的过程,可得△A99B100A100,,则A100的坐标为 |
题型:填空题 难度:中档
答案
首先求出A1、A2的坐标,通过观察得出规律,再根据规律求出A100的坐标. 解:根据B1的坐标,易求得直线OB1的解析式为:y=- ∵OB1A1是等边三角形,且B1(- ∴OA1=1,A1(0,-1); ∴直线A1B2的解析式为y=--1,联立抛物线的解析式,得:, 解得:(x>0); 故B2(,-2),A1A2=2,A2(0,-3); 同理可求得B3(),A2A3=3,A3(0,-6); … 依此类推,当A100时,A99A100=100, 点A100纵坐标的绝对值=1+2+3+…+100=5050, 故A100(0,-5050). |
据专家权威分析,试题“如图,在抛物线上取点B1(,),在y轴负半轴上取一个点A1,使△OB1A..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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