题文
(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。
小题1:(1)求经过A、B、C三点的抛物线的表达式; 小题2:(2)以P为位似中心,将△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1与△OAB对应线段的比为3:1,请在右图网格中画出放大后的△A1B1C1;(所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧); 小题3:(3)经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1:(1)设经过A、B、C三点的抛物线的表达式y=a(x-1)(x+1), ∵经过(0,1), ∴1=a(-1)×1 ∴a=-1;∴y=-1×(x-1) (x+1)=-x2+1;(3分) 小题2:(2)如图所示(5分) 小题3:(3)设经过A1、B1、C1三点的抛物线为:y=a(x-2)2+5。 把(5,2)代入可得a=-13 ∴y=-13(x-2)2+5 ∵和(1)得到的二次项系数不同∴不能通过平移到(10分) |
据专家权威分析,试题“(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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