题文
若函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点,最小值为8,且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同, 则此函数关系式______. |
题型:填空题 难度:中档
答案
函数图象经过原点,可得等式ah2+k=0;已知最小值8,可得k=8;根据抛物线形状相同可知a=-2,从而可求h. 解:∵函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点,把(0,0)代入解析式,得:ah2+k=0, ∵最大值为8,即函数的开口向下,a<0,顶点的纵坐标k=8, 又∵形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同, ∴二次项系数a=-2, 把a=-2,k=8代入ah2+k=0中,得h=±2, ∴函数解析式是:y=-2(x-2)2+8或y=-2(x+2)2+8, 即:y=-2x2+8x或y=-2x2-8x. |
据专家权威分析,试题“若函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点,最小值为8,且形状与抛物线y=..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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