题文
二次函数的图象如图所示,则下列结论中 ①a<0 b>0 c>0 ; ②4a+2b+c="3" ; ③ ; ④; ⑤当x<2时,y随x的增大而增大. 正确的个数是:( ) |
题型:单选题 难度:偏易
答案
分析:①根据二次函数开口向下可判断a的正负,由对称轴大于0可判断b的正负,由于二次函数交于y轴正半轴可判断c的正负; ②令x=2,根据图象即可得出答案; ③对称轴为- ,根据图象即可得出答案; ④二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点,即可得△>0; ⑤由图象可知当x<2时,y随x的增大先增大后减小; 解:①根据二次函数开口向下,∴a<0,对称轴为->0,∴b>0,二次函数交于y轴正半轴,∴c>0,故正确; ②令x=2,由图象知:y=4a+2b+c=3,故正确; ③对称轴为-,由图象知:-<2,故错误; ④∵二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点,即可得△>0,∴b2-4ac>0,故正确; ⑤由图象可知当x<2时,y随x的增大先增大后减小,故错误; 故正确的个数为:3个, 故选C. |
据专家权威分析,试题“二次函数的图象如图所示,则下列结论中①a<0b>0c>0;..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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