题文
已知二次函数y=x2-x-4, (1)求函数图象的顶点坐标,对称轴以及图象与坐标轴的交点; (2)当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取何值时,y随x的增大而减小? (3)求出函数的最大值或最小值. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)∵y=x2-x-4 =(x2-2x+1)- =(x-1)2-, ∴顶点坐标为(1,-),对称轴直线x=1, 令y=0,则x2-x-4=0, 整理得,x2-2x-8=0, 解得x1=-2,x2=4, 所以,与x轴的交点坐标是(-2,0),(4,0), 令x=0,则y=-4, 所以,与y轴的交点坐标是(0,-4);
(2)∵a=>0,对称轴为直线x=1, ∴x>1时,y随x的增大而增大, x<1时,y随x的增大而减小;
(3)∵a=>0, ∴函数有最小值,为-. |
据专家权威分析,试题“已知二次函数y=12x2-x-4,(1)求函数图象的顶点坐标,对称轴以及图..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的最大值和最小值,二次函数与一元二次方程 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的最大值和最小值二次函数与一元二次方程
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:二次函数与一元二次方程
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