题文
如图,已知抛物线经过点,抛物线的顶点为,过作射线.过顶点平行于轴的直线交射线于点,在轴正半轴上,连结. 小题1:求该抛物线的解析式; 小题2:动点从点出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线运动,设点运动的时间为.问当为何值时,四边形分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形? 小题3:若,动点和动点分别从点和点同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为,连接,当为何值时,四边形的面积最小?并求出最小值及此时的长. |
题型:解答题 难度:偏易
答案
小题1:)抛物线经过点,
二次函数的解析式为: 小题2:为抛物线的顶点过作于,则,
当时,四边形是平行四边形
当时,四边形是直角梯形 过作于,则 (如果没求出可由求) 当时,四边形是等腰梯形 综上所述:当、5、4时,对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形. 小题3:由(2)及已知,是等边三角形 则 过作于,则····················· 1分 = 当时,的面积最小值为此时
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据专家权威分析,试题“如图,已知抛物线经过点,抛物线的顶点为,过作射线.过顶点平行于..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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