题文
已知抛物线y=-x2+2x+3的顶点为P,与x轴的两个交点为A,B,那么△ABP的面积等于 |
题型:填空题 难度:偏易
答案
用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式,直接顶点坐标进而求出图象与x轴交点坐标,即可求出三角形面积. 解答:解:∵y=-x2+2x+3, ∴y=-(x-1)2+4, ∴对称轴和顶点坐标分别为:x=1,(1,4) 0=-(x-1)2+4, ∴x1=-1,x2=3, 与x轴的两个交点为A,B分别为:(3,0),(-1,0), ∴AB=4, P到AB的距离为:4, ∴△ABP的面积等于:×4×4=8, 故答案为:8. |
据专家权威分析,试题“已知抛物线y=-x2+2x+3的顶点为P,与x轴的两个交点为A,B,那么△A..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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