题文
如图,为直角三角形,,,;四边形 为矩形,,,且点、、、在同一条直线上,点与点重合.
小题1:(1)求边的长; 小题2:(2)将以每秒的速度沿矩形的边向右平移,当点与点 重合时停止移动,设与矩形重叠部分的面积为,请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻); 小题3:(3)在(2)的基础上,当移动至重叠部分的面积为时,将沿边向上翻折,得到,请求出与矩形重叠部分的周长(可利用备用图). |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1:
(1)∵,, ∴,. ………………………………………4分 小题2:(2)①当时, ∴,∴.…………………………6分 ②当时,.…………………………7分 ③当时,,∴, 在中,, ∴,∴.………………………8分 小题3:(3)①当,且时, 即,解得(不合题意,舍去). ∴. 由翻折的性质,得,,. ∵∥,∴ ∵, ∴ ∴重叠部分的周长= ………………10分 ②解法与①类似,当,且时, 即,解得(不合题意,舍去). 重叠部分的周长=. ∴当时,重叠部分的周长为.…12分 |
据专家权威分析,试题“如图,为直角三角形,,,;四边形为矩形,,,且点、、、在同一..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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