题文
(本小题满分14分) 如图1,抛物线与y轴交于点A,E(0,b)为y轴上一动点,过点E的直线与抛物线交于点B、C. 小题1:(1)求点A的坐标; 小题2:(2)当b=0时(如图2),求与的面积。 小题3:(3)当时,与的面积大小关系如何?为什么? 小题4:(4)是否存在这样的b,使得是以BC为斜边的直角三角形,若存在,求出b;若不存在,说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1:(1)将x=0,代入抛物线解析式,得点A的坐标为(0,-4) 小题2:(2)当b=0时,直线为, 由解得, ..............................2分 所以B、C的坐标分别为B(-2,-2),C(2,2)..........................2分 ,. 小题3:(3)当时,........................................4分 由,解得, ............6分 所以B、C的坐标分别为: B(-,-+b),C(,+b),...................6分 作轴,轴,垂足分别为F、G, 则,................................................7分 而和是同底的两个三角形, 所以.............. 小题4:存在这样的b. ..................................................9分 因为 所以.................................................10分 所以,即E为BC的中点....................................10分 所以当OE=CE时,为直角三角形...............................11分 因为...............................12分 所以 ,而..................................13分 所以,解得,..........................14分 所以当b=4或-2时,ΔOBC为直角三角形. ..........................14分
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据专家权威分析,试题“(本小题满分14分)如图1,抛物线与y轴交于点A,E(0,b)为y轴上一动..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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