题文
已知关于x的一元二次方程,. 小题1:(1)若方程有实数根,试确定a,b之间的大小关系; 小题2:(2)若a∶b=2∶,且,求a,b的值; 小题3:(3)在(2)的条件下,二次函数的图象与x轴的交点为A、C(点A在点C的左侧),与y轴的交点为B,顶点为D.若点P(x,y)是四边形ABCD边上的点,试求3x-y的最大值. |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1:(1) ∵ 关于x的一元二次方程有实数根, ∴ Δ=有a2-b2≥0,(a+b)(a-b)≥0. ∵ , ∴ a+b>0,a-b≥0. ∴ . 小题2:(2) ∵ a∶b=2∶, ∴ 设. 解关于x的一元二次方程, 得 . 当时,由得. 当时,由得(不合题意,舍去). ∴ . 小题3:(3) 当时,二次函数与x轴的交点为、C的交点坐标分别为A(-6,0)、(-2,0),与y轴交点坐标为(0,12),顶点坐标D为(-4,-4). 设z=3x-y,则. 画出函数和的图象,若直线平行移动时,可以发现当直线经过点C时符合题意,此时最大z的值等于-6 |
据专家权威分析,试题“已知关于x的一元二次方程,.小题1:(1)若方程有实数根,试确定a,..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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