如图所示,二次函数的图象经过点(-1,2),且与轴交点的横坐标分别为、,其中-1<<-1,0<<1,下列结论:①②③④,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-20 00:00:00 零零社区 |
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题文
如图所示,二次函数的图象经过点(-1,2),且与轴交点的横坐标分别为、,其中-1<<-1,0<<1,下列结论:①②③④,其中正确的有( )
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题型:单选题 难度:偏易
答案
由图知:抛物线的开口向下,则a<0;抛物线的对称轴x=->-1,且c>0; ①由图可得:当x=-2时,y<0,即4a-2b+c<0,故①正确; ②已知x=->-1,且a<0,所以2a-b<0,故②正确; ③已知抛物线经过(-1,2),即a-b+c=2(1),由图知:当x=1时,y<0,即a+b+c<0(2), 由①知:4a-2b+c<0(3);联立(1)(2),得:a+c<1;联立(1)(3)得:2a-c<-4; 故3a<-3,即a<-1;所以③正确; ④由于抛物线的对称轴大于-1,所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2,即: >2,由于a<0,所以4ac-b2<8a,即b2+8a>4ac,故④正确; 因此正确的结论是①②③④. 故选D. |
据专家权威分析,试题“如图所示,二次函数的图象经过点(-1,2),且与轴交点的横坐标分别..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-20/1141749.html十二生肖十二星座
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