题文
定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为的函数的一些结论:①当m=1/2时,函数图象的顶点坐标是;②当m=-1时,函数在x>1时,y随x的增大而减小;③无论m取何值,函数图象都经过同一个点. 其中所有的正确结论有 .(填写正确结论的序号) |
题型:填空题 难度:中档
答案
分析:①当m="1/2" 时,根据函数式的对应值,可直接求顶点坐标;②当m=-1时,得出顶点坐标,即可判断当x>1时,y随 x的增减性;③将三个特征数代入函数式中,化简可得函数图象经过同一个点. 解答:解:根据定义可得函数y=2mx2+(1-4m)x+(2m-1), ①当m=1/2时,函数解析式为y=x2-x, ∴-b/2a=-1/2×1 =1/2,4ac-b/4a=-1/4×1=-1/4, ∴顶点坐标是( 1/2,-1/4),正确; ②当m=-1时,函数y=-2x2+5x-3)开口向下, 对称轴x=5/4>1, 故函数在x>1时,y随x的增大先增大后减小; 故错误; ③当m=0时,将x=1代入解析式y=0,则函数一定经过点(1,0),当m≠0时,当m≠0时,函数图象经过同一个点(1,0)(-1/2,-3/2)正确. 故答案为①③. |
据专家权威分析,试题“定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为的函数的一些结论:①当m=..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
|