如图,二次函数与x轴交于点B和点A(-1,0),与y轴交于点C,与一次函数交于点A和点D。小题1:求出的值;小题2:若直线AD上方的抛物线存在点E,可使得△EAD面积最大,求点E的坐标;-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-20 00:00:00 零零社区 |
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题文
如图,二次函数与x轴交于点B和点A(-1,0),与y轴交于点C,与一次函数交于点A和点D。
小题1:求出的值; 小题2:若直线AD上方的抛物线存在点E,可使得△EAD面积最大,求点E的坐标; 小题3:点F为线段AD上的一个动点,点F到(2)中的点E的距离与到y轴的距离之和记为d,求d的最小值及此时点F的坐标。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1::a=1;b=3;c=4.(解题过程略) 小题2:设点E的横坐标为m,则点E的纵坐标为。过点E作x轴的垂线l,交x轴于点G,交AD于点H,则点H的坐标为。过点D作l的垂线,垂足为T。 将与联立组成方程组,解得点D的坐标为(3,4)。 所以
∵a= <0,∴有最大值。当m=1时,最大值为6,此时点E的坐标为(1,6) 小题3:过A作y轴的平行线AS,过F作FG⊥y轴交AS于点M,过F作FN⊥x轴于N, ∵点D的坐标为(3,4),点A坐标为(-1,0) ∴∠DAB=45° ∴AD平分∠SAB,∴FM="FN" ∴d =FE+FM-1=FE+FN-1 显然,当N、F、E所在直线与x轴垂直时,d=FE+FN-1最小,最小值为6-1=5. 此时点F的横坐标为1,带入得F点的坐标为(1,2)。 |
据专家权威分析,试题“如图,二次函数与x轴交于点B和点A(-1,0),与y轴交于点C,与一次函..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-20/1141847.html十二生肖十二星座
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