矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0,2),直线与BC相交于D.小题1:求点D的坐标;小题2:若抛物线经过D、A两点,试确定此抛物线的解析式小题3-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-20 00:00:00 互联网 |
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题文
矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示, A、C两点的坐标分别为A(6,0), C(0, 2), 直线与BC相交于D.
小题1:求点D的坐标; 小题2:若抛物线经过D、A两点, 试确定此抛物线的解析式 小题3:P为轴上方(2)中抛物线上一点, 求面积的最大值; 小题4:设(2)中抛物线的对称轴与OD交于点M, 点Q为对称轴上一动点, 以Q、O、M为顶点的三角形与相似, 求符合条件的Q点的坐标. |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)直线与BC交于点D(x,3), 把y=3代入中得,x=4, ∴D(4,3)。 (2)∵抛物线y=ax2+bx经过D(4,3)、A(6,0)两点, 把x=4,y=3;x=6,y=0分别代入y=ax2+bx中得, ,解得:, ∴抛物线的解析式为:。 3)因△POA底边OA=6, ∴当S△POA有最大值时,点P须位于抛物线的最高点, ∵<0, ∴抛物线顶点恰为最高点, ∵, ∴的最大值为。 4)抛物线的对称轴与x轴的交点Q1符合条件, ∵CB∥OA,∠Q1OM=∠CDO, ∴Rt△Q1OM∽Rt△CDO, ∵,该点坐标为Q1(3,0), 过点O作OD的垂线交抛物线的对称轴于点Q2, ∵对称轴平行于y轴, ∴∠Q2MO=∠DOC, ∴Rt△Q2MO∽Rt△DOC, 在Rt△Q2Q1O和Rt△DCO中, Q1O=CO=3,∠Q2=∠ODC, ∴Rt△Q2Q1O≌Rt△DCO, ∴CD=Q1Q2=4, ∵点Q2位于第四象限, ∴Q2(3,-4), 因此,符合条件的点有两个, 分别是Q1(3,0),Q2(3,-4)。 |
据专家权威分析,试题“矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-20/1141876.html十二生肖十二星座
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