题文
(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于50%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y=-x+140. 小题1:(1) 直接写出销售单价x的取值范围. 小题2:(2) 若销售该服装获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价为多少元时,可获得最大利润,最大利润是多少元? 小题3:(3) 若获得利润不低于1200元,试确定销售单价x的范围. |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1:解:(1) 60≤x≤90 小题2:(2) W=(x―60)(―x+140), ……………………………………………………………4分 =-x2+200x-8400, =―(x―100)2+1600, ……………………………………………………………5分 抛物线的开口向下,∴当x<100时,W随x的增大而增大, …………………………6分 而60≤x≤90,∴当x=90时,W=―(90―100)2+1600=1500. ………………………7分 ∴当销售单价定为90元时,可获得最大利润,最大利润是1500元. 小题3:(3) 由W=1200,得1200=-x2+200x-8400, 整理得,x2-200x+9600=0,解得,x1=80,x2=120, ……………………………………11分 由图象可知,要使获得利润不低于1200元,销售单价应在80元到120元之间,而60≤x≤90,所以,销售单价x的范围是80≤x≤90 |
据专家权威分析,试题“(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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