题文
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C1: 小题1:(1)将抛物线C1先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线C2,求抛物线C2的顶点P的坐标及它的解析式. 小题2:(2)如果轴上有一动点M,那么在两条抛物线C1、C2上是否存在点N,使得以点O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形(OP为一边)?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1:(1) ∵,------1分 ∴抛物线C1的顶点坐标是(1,1), ∴平移后的抛物线C2顶点P(3,2).------2分 ∴. (或者)------3分 小题2:(2) 存在点N(x,y)满足条件.------ 4分 ∵以点O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形,∴,∴. 当点N在C1上时,,即,解得; ∴N1(), N2(); 当点N在C2上时,,即,解得; ∴N3(), N4(). ∴满足条件的点N有4个,分别是N1()、N2()、N3()、N4(). (说明: 每求出一个点N的坐标得1分) |
据专家权威分析,试题“在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C1:小题1:(1)将抛物线C1先向右..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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