题文
如图为二次函数的图象,此图象与轴的交点坐标分别为()、(3,0).下列说法正确的个数是 ( )
① ② ③方程的根为, ④当时,随着的增大而增大 |
题型:单选题 难度:偏易
答案
解:①∵该抛物线的开口方向向上,
∴a>0; 又∵该抛物线与y轴交于负半轴, ∴c<0, ∴ac<0; 故本选项正确; ②∵根据抛物线的图象知,该抛物线的对称轴是x==1, ∴当x=1时,y<0, 即a+b+c<0; 故本选项错误; ③∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点是(-1,0)、(3,0), ∴方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3 故本选项正确; ④由②知,该抛物线的对称轴是x=1, ∴当x>1时,y随着x的增大而增大; 故本选项正确; 综上所述,以上说法正确的是①③④,共有3个; 故选C. |
据专家权威分析,试题“如图为二次函数的图象,此图象与轴的交点坐标分别为()、(3,0)...”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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