题文
已知二次函数y=x2-(2a+3)x+4a+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,并且点A在点B左侧,位于原点两侧. 若S△ABC的面积为3,求a的值. |
题型:解答题 难度:中档
答案
.解:△=(2a+3)2-4(4a+2)=4a2-4a+1=(2a-1)2 ∴ 即x1=2a+1,x2="2. " ...………………………………………….1’ ∵与x轴交点A在点B左侧,且位于原点两侧 ∴A(2a+1,0),B(2,0)且2a+1<0. ∴AB=2-(2a+1)=1-2a. ...………………………………………….2’ ∵与y轴交于点C,∴C(0,4a+2) ∴S△ABC==(1-2a) |4a+2|="3 " ...………………………………….3’ ∴-(1-2a) (2a+1)="3 " 解得a="±1 " ...……………………………….4’ ∵2a+1<0,∴a=-1. ...………………………………………….5 |
据专家权威分析,试题“已知二次函数y=x2-(2a+3)x+4a+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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