题文
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结 论正确的有( )个
①abc<0, ②2a+b=0, ③a-b+c>0, ④4a+2b+c>0, ⑤b>-2c |
题型:单选题 难度:偏易
答案
图象开口向上,可确定a>0;据图可知对称轴x="-" =1,于是b=-2a;图象与y轴交点在负半轴上,可知c<0;当x=-1时,y=a-b+c>0.据此判断即可. 解: ∵图象开口向上, ∴a>0, 据图可知对称轴x=-=1, ∴b=-2a, ∴b<0, ∵图象与y轴交点在负半轴上, ∴c<0, 当x=-1时,y=a-b+c>0, ∴①abc>0,此选项错误; ②2a+b=0,此选项正确; ③a-b+c>0,此选项正确; ④4a+2b+c=c<0,此选项错误; ⑤∵a>c, ∴-2a<-2c, 又b=-2a, ∴b<-2c, 故此选项错误. 故选A. 本题考查了二次函数的图象与系数的关系,解题的关键是熟练掌握二次函数的图形性质,会代入一些特殊值进行计算(如:x=±1,x=±2时,函数的值). |
据专家权威分析,试题“已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论正确的有()个..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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