题文
抛物线图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为( )
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题型:单选题 难度:偏易
答案
首先观察抛物线y=ax2+bx+c图象,由抛物线的对称轴的位置由其开口方向,即可判定-b的正负,由抛物线与x轴的交点个数,即可判定-4ac+b2的正负,则可得到一次函数y=-bx-4ac+b2的图象过第几象限,由当x=1时,y=a+b+c<0,即可得反比例函数y= 过第几象限,继而求得答案. 解:∵抛物线y=ax2+bx+c开口向上, ∴a>0, ∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴在y轴右侧, ∴x=- >0, ∴b<0, ∴-b>0, ∵抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点, ∴△=b2-4ac>0, ∴一次函数y=-bx-4ac+b2的图象过第一、二、三象限; ∵由函数图象可知,当x=1时,抛物线y=a+b+c<0, ∴反比例函数y=的图象在第二、四象限. 故选D. 此题考查了一次函数、反比例函数与二次函数的图象与系数的关系.此题难度适中,解题的关键是注意数形结合思想的应用,注意函数的图象与系数的关系. |
据专家权威分析,试题“抛物线图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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