题文
某公司推出一款新型手机,投放市场以来前3个月的利润情况如图所示,该图可以近似看作抛物线的一部分.请结合图象,解答以下问题:
小题1:(1)求该抛物线对应的二次函数解析式; 小题2:(2)该公司在经营此款手机过程中,第几月的利润能达到24万元? 小题3:(3)若照此经营下去,请你结合所学的知识,对公司在此款手机的经营状况(是否亏损?何时亏损?)作预测分析. |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1:(1) 小题2:(2)第4月、5月、6月利润达到24万元 小题3:(3)从第10个月后,公司将出现亏损 |
(1)设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,然后根据图象代入三组数据,利用待定系数法求二次函数解析式即可; (2)把函数值24代入二次函数解析式进行计算即可得解; (3)令y=0求出与坐标轴x轴的交点坐标,然后根据二次函数的增减性解答. 解:(1)设二次函数解析式为y=ax2+bx+c, 根据图象,a+b+c=9, 4a+2b+c=16, 9a+3b+c=21 解得a=?1, b=10, c=0 所以,该抛物线对应的二次函数解析式为y=-x2+10x; (2)当利润y=24万时,-x2+10x=24, 整理得,x2-10x+24=0, 解得x1=4,x2=6, 所以,从第4个月到第6个月,即第4个月、第5个月、第6个月的利润能达到24万元; (3)y=-x2+10x=-(x-5)2+25, 令y=0,-x2+10x=0, 解得x1=0,x2=10, 所以,第1个月到第5个月,利润逐渐增加,第5个月到第10个月利润逐渐减小,但是前10个月都是盈利,从第11个月开始亏损 |
据专家权威分析,试题“某公司推出一款新型手机,投放市场以来前3个月的利润情况如图所示..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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