题文
小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象(如图)中观察 得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0. 你认为其中正确的信息是_________________.(只填序号) |
题型:填空题 难度:偏易
答案
由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 解答:解:因为函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴可知, 所以c<0,∴①正确; ∵函数图象开口向上, ∴a>0,由①知,c<0, 由函数的对称轴在x的正半轴上可知,x=->0,故b<0,故abc<0,∴②正确; ∵把x=-1代入函数解析式,由函数的图象可知,x=-1时,y>0即a-b+c>0,∴③正确; ∵a>0,b<0, ∴2a>3b, ∴2a-3b>0,∴④错误; ∵函数的对称轴为x=->0,a>0, ∴-b<2a, ∴2a+b>0,∴⑤正确; 其中正确信息的有①②③⑤. |
据专家权威分析,试题“小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象(如图)中观察得出了下面五条信息..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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