题文
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交轴于两点,开口向下的抛物线经过点,且其顶点在⊙上.
小题1:(1)求的大小; 小题2:(2)写出两点的坐标; 小题3:(3)试确定此抛物线的解析式; 小题4:(4)在该抛物线上是否存在一点,使线段与互相平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由. |
题型:解答题 难度:偏易
答案
小题1:解:(1)作轴,为垂足,………………………(1分) ,半径 , ………………………(2分) 小题2:(2),半径 ,故, 小题3:(3)由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点的坐标为 设抛物线解析式 把点代入上式,解得
小题4:(4)假设存在点使线段与互相平分, 则四边形是平行四边形 且. 轴,点在轴上. 又,,即. 满足, ………………………(5分) 点在抛物线上 所以存在使线段与互相平分 |
据专家权威分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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