题文
抛物线交轴于两点,交轴于点,已知抛物线的对称轴为直线,. 小题1:(1)求二次函数的解析式; 小题2:(2)在抛物线对称轴上是否存在一点,使点到两点距离之差最大?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由; 小题3:(3)平行于轴的一条直线交抛物线于两点,若以为直径的圆恰好与轴相切,求此圆的半径. |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1:(1)设抛物线的解析式为, ∵点、在抛物线上, ∴ 解得 ∴抛物线的解析式为. ……………2分 小题2:(2), ∴A(,0),B(3,0). ∴. ∴PA=PB, ∴. ………..3分 如图1,在△PAC中,, 当P在AC的延长线上时,. 设直线AC的解析式为, ∴ 解得 ∴直线AC的解析式为. 当时,. ∴当点P的坐标为(1,)时,的最大值为.…………….5分 小题3:(3)如图2,当以MN为直径的圆与轴相切时,. ∵点N的横坐标为, ∴. ∴. 解得,.……………..7分 |
据专家权威分析,试题“抛物线交轴于两点,交轴于点,已知抛物线的对称轴为直线,.小题1..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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