题文
已知二次函数. 小题1:(1)求它的对称轴与轴交点D的坐标; 小题2:(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,如图所示,设平移后的抛物线的顶点为,与轴、轴的交点分别为A、B、C三点,连结AC、BC,若∠ACB=90°. ①求此时抛物线的解析式; ②以AB为直径作圆,试判断直线CM与此圆的位置关系,并说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1:.解:(1)由 得 ∴D(3,0) …………………………1分 小题2:(2)∵ ∴顶点坐标 设抛物线向上平移h个单位,则得到,顶点坐标 ∴平移后的抛物线: ……………………2分 当时, , 得 ∴A B ……………………3分 易证△AOC∽△COB
∴OA·OB ……………………4分 ∴, ∴平移后的抛物线: ………5分 如图2,由抛物线的解析式可得 A(-2 ,0),B(8 ,0) C(0,4) , ……………………6分 过C、M作直线,连结CD,过M作MH垂直y轴于H, 则 ∴
在Rt△COD中,CD==AD ∴点C在⊙D上 ……………………7分 ∴ ∴ ∴△CDM是直角三角形, ∴CD⊥CM ∴直线CM与⊙D相切 |
据专家权威分析,试题“已知二次函数.小题1:(1)求它的对称轴与轴交点D的坐标;小题2:(2..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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