(10分)已知抛物线与轴的一个交点为A(-1,0),与y轴的正半轴交于点C.(1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与轴的另一个交点B的坐标;(2)当点C在以AB为直径的⊙P上时,求抛物线的-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-20 00:00:00 互联网 |
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题文
(10分)已知抛物线与轴的一个交点为A(-1,0),与y轴的正半轴交于点C. (1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与轴的另一个交点B的坐标; (2)当点C在以AB为直径的⊙P上时,求抛物线的解析式; (3)坐标平面内是否存在点,使得以点M和⑵中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
见解析 |
(1)根据对称轴公式,对称轴x=﹣=1; 点B的坐标是(3,0).(2分) (2)点C在以AB为直径的⊙P上,∴∠ACB=90° 由∠ACB=∠AOC=∠COB=90°得△AOC∽△COB, ∴, ∴CO=, ∴b= 当x=﹣1,y=0时,﹣a﹣2a+=0, ∴a=, ∴y=﹣;(6分) (3)点M的坐标有三种情况,如果以AB为平行四边形的对角线,那么P(1,0)就是平行四边开的对称中心,即C点与M点关于P点位对称,设M点坐标为(x,y). 那么,x=2 . ,y=.∴M点坐标为(2,) 同理以AC、BC为对称轴得出M点的坐标为(-4,)、(4,) 分别是:(2,),(-4,)或(4,).(10分)
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据专家权威分析,试题“(10分)已知抛物线与轴的一个交点为A(-1,0),与y轴的正半轴交于点..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-20/1142353.html十二生肖十二星座
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