题文
在直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C。如果点M在y轴的右侧的抛物线上,,那么点M的坐标为 |
题型:填空题 难度:偏易
答案
分析:根据抛物线的定义可求出m=2,然后再令y=0,解方程求出A,B两点,再令x=0,求出C点坐标,设出M点坐标,根据它在抛物线上和S△ABO= S△COB,这两个条件求出M点坐标.
解:∵y=x2-x-6为抛物线, ∵抛物线y=x2-x-6与x轴交于A,B两点, 令y=0,设方程x2-x-6=0的两根为x1,x2, ∴x1=-2,x2=3, ∴A(-2,0),B(3,0), 设M点坐标为(a,a2-a-6),(a>0) ∵S△AMO=S△COB, ∴×AO×yM=××OC×xB ∴×2×|a2-a-6|=××6×3, 解得,a1=0,a2=1,a3=-3,a4=4, ∵点M在y轴右侧的抛物线上, ∴a>0, ∴a=1或a=4, a2-a-6=12-1-6=-6,或a2-a-6=42-4-6=6 ∴M点坐标为(1,-6)或(4,6). 故答案为:(1,-6)或(4,6). |
据专家权威分析,试题“在直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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