题文
如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点. 小题1:求正比例函数和反比例函数的解析式; 小题2:把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点,求的值和这个一次函数的解析式; 小题3:第(2)问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式; 小题4:在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使四边形OECD的面积与四边形OABD的面积S满足:?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1:正比例函数的解析式为,反比例函数的解析式为. 小题2:,一次函数的解析式为. 小题3:二次函数的解析式为 小题4:存在点,坐标为. |
(1)这个正比例函数的解析式为.·················································· (1分) 这个反比例函数的解析式为.························································ (2分) (2)因为点在的图象上,所以,则点.······ (3分) 设一次函数解析式为. 因为的图象是由平移得到的,所以,即. 又因为的图象过点,所以,解得, 一次函数的解析式为.························································· (5分) (3)因为的图象交轴于点,所以的坐标为. 设二次函数的解析式为. 解得 这个二次函数的解析式为.·········································· (8分)
(4)交轴于点,点的坐标是, 如图, 假设存在点,使. 四边形的顶点只能在轴上方,, . ,.···························································· (10分) 在二次函数的图象上,. 解得或. 当时,点与点重合,这时不是四边形,故舍去, 点的坐标为. |
据专家权威分析,试题“如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点.小题1:求正比例..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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