如图抛物线过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M为(2,4);矩形ABCD顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.小题1:求该抛物线所对应的函数关系式;小题2:将矩形-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-20 00:00:00 零零社区 |
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题文
如图抛物线过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M为 (2,4);矩形ABCD顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3. 小题1:求该抛物线所对应的函数关系式; 小题2:将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速从图示位置沿x轴正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线交点为N ①当t=时,判断点P是否在直线ME上,说明理由; ②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1: 小题2:①不在,理由见解析。②S存在最大值. |
(2)①点P不在直线ME上. 根据抛物线的对称性可知E点的坐标为(4,0), 又M的坐标为(2,4),设直线ME的关系式为y=kx+b. 于是得 ,解得 所以直线ME的关系式为y="-2x+8." …………………………………………………4分 由已知条件易得,当t时,OA=AP, ……………………5分 ∵P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8. ∴当t时,点P不在直线ME上. ………………………………………6分 ② S存在最大值. 理由如下: ∵点A在x轴的非负半轴上,且N在抛物线上, ∴ OA=AP=t. ∴点P,N的坐标分别为(t,t)、(t,-t 2+4t) ∴AN=-t 2+4t (0≤t≤3) ,
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据专家权威分析,试题“如图抛物线过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M为(2,4);矩形ABCD顶..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-20/1142462.html十二生肖十二星座
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