题文
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y =" 3x" + 9与x轴、y轴分别交于A、C两点,抛物线经过A、C两点,与x轴的另一个交点为点B,动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动,动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动,动点N从点C出发沿CA 以每秒个单位长度的速度向点A运动,点P、Q、N同时出发、同时停止,设 运动时间为(0<<5)秒.
小题1:求抛物线的解析式; 小题2:判断△ABC的形状; 小题3:以OC为直径的⊙O′与BC交于点M,求当t为何值时,PM与⊙O′相切?请说明理由; 小题4:在点P、Q、N运动的过程中,是否存在△NCQ为直角三角形的情形,若存在,求出相应的t值;若不存在,请说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1: (3分) 小题2:等腰三角形 (3分) 小题3:3s 小题4:存在 (1分+2分) |
(1)首先利用直线方程算出A、C两点坐标,然后把A、C两点的坐标代入抛物线方程中算出它的解析式; (2)利用抛物线方程解出B点的坐标,然后算出AB=CB,从而得出ABC是等腰三角形; (3)首先算出M点的坐标,再根据PM⊥O′M,算出PM直线的方程,得出P点坐标,算出AP的长度,从而运行的时间; (4)利用勾股定理计算出t的值 |
据专家权威分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y="3x"+9与x轴、..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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