如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C的坐标分别为(-1,0),(5,0),(0,2)小题1:求过A、B、C三点的抛物线解析式.小题2:若点P从A点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-20 00:00:00 互联网 |
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题文
如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C的坐标分别为(-1,0),(5,0),(0,2) 小题1:求过A、B、C三点的抛物线解析式. 小题2:若点P从A点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动,连接PC并延长到点E,使CE=PC,将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB.若点P运动的时间为t秒,(0≤t≤6)设△PBF的面积为S. ①求S与t的函数关系式. ②当t是多少时,△PBF的面积最大,最大面积是多少? 小题3:点P在移动的过程中,△PBF能否成为直角三角形?若能,直接写出点F的坐标;若不能,请说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1: 小题2:①s=(t-2.5)2-6.25 ②S最大=6 小题3:能 , t=2或t= 时,△PFB是直角三角形 |
解: 设抛物线的解析式为 把(0,2)代入解析式得 , (2)过点F作FD⊥x轴于D
①当点P在原点左侧时,BP=6-t, OP=1-t 在Rt△POC中,∠PCO+∠CPO=90° ∵∠FPD+∠CPO=90° ∴∠PCO=∠FPD ∵∠POC=∠FDP ∴△CPO∽△PFD ∴ ∵PF=PE=2PC ∴FD=2PO=2(1-t) ∴S= =t2-7t+6 (0≤t≤1) =(t-2.5)2-6.25 ∵1>0 ∴t≤2.5 时, s随着t增大而减小 而0≤t≤1 ∴当t=0时S最大=6 ②当点P在原点右侧时,OP=t-1, BP=6-t ∴S△PBF=-t2+7t-6=-(t-3.5)2 +6.25 (1≤t≤6) ∵-1>0 ∴t=3.5 时, S最大=6.25>6 ∴当t=3.5时,△PFB面积最大,最大面积为6.25. (3)能 t=2或t= 时,△PFB是直角三角形 |
据专家权威分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C的坐标分别为(-1,0),(..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-20/1142509.html十二生肖十二星座
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