题文
如图,抛物线与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.
小题1:直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴; 小题2:连接,与抛物线的对称轴交于点,点为线段上的一个动点,过点作交抛物线于点,设点的横坐标为; ①用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时,四边形为平行四边形? ②设的面积为,求与的函数关系式. |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1:A(-1,0),B(3,0),C(0,3).抛物线的对称轴是:x=1. 小题1:①设直线BC的函数关系式为:y=kx+b.把B(3,0),C(0,3)分别代入得: 解得:k= -1,b=3. 所以直线BC的函数关系式为:.当x=1时,y= -1+3=2,∴E(1,2). 当时,, ∴P(m,m+3).在中,当时, ∴ 当时,∴ ∴线段DE=4-2=2,线段∵ ∴当时,四边形为平行四边形.由解得:(不合题意,舍去).因此,当时,四边形为平行四边形. ②设直线与轴交于点,由可得: ∵ 即.
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当即一组对边平行且相等时四边形为平行四边形,从而可以求得。 |
据专家权威分析,试题“如图,抛物线与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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