如图,已知抛物线与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,-3),抛物线的顶点为D.小题1:求抛物线的解析式和顶点D的坐标小题2:二次函数的图像上是-九年级数学 |
|
[db:作者] 2019-05-20 00:00:00 互联网 |
|
题文
如图, 已知抛物线与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,-3),抛物线的顶点为D. 小题1:求抛物线的解析式和顶点D的坐标 小题2:二次函数的图像上是否存在点P,使得S△PAB=8S△ABD?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由; 小题3:若抛物线的对称轴与x轴交于E点,点F在直线BC上,点M在的二次函数图像上,如果以点F、M、D、E为顶点的四边形是平行四边形,请你求出符合条件的点M的坐标. |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1:解:(1)将A(-1,0)、C(0,-3)代入y=x2+bx+c ∴ ∴b=-2,c=-3 ∴y=x2-2x-3·················································································· 2分 y=x2-2x-3=(x-1)2-4或,=-4 ∴D(1,-4) 小题2:当y=0时,x2-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0 x1=3,x2=-1 ∴B(3,0),AB=4
小题3:设直线的解析式为y=kx+b ∴ ∴k=1,b=-3 ∴y=x-3 由题意知:DE=4 ∵F、M、D、E为顶点的四边形为平行四边形 ∴FM∥DE,FM=DE ∴(x2-2x-3)-(x-3)=4 解得:x1=4,x2=-1 当x=4时,x2-2x-3=16-8-3=5 当x=-1时,x2-2x-3=1+2-3=0 ∴M1(4,5) M2(-1,0) 12分 |
(1)把A、C两点坐标代入二次函数中得出它的解析式,然后利用二次函数的性质求出顶点的坐标; (2)先算出的值,从而得出的值,再设P点的坐标,利用三角形ABD的面积列出方程从而来求出P点的坐标; (3)设直线的解析式为y=kx+b,把B、C两点坐标代入求得直线的解析式,再根据FMDE为平行四边形得出FM=DE,列出方程,从而求出M点的坐标 |
据专家权威分析,试题“如图,已知抛物线与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(-1..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
|
|
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-20/1142591.html十二生肖十二星座
|