题文
如图,某农户想利用自家院子一面墙和20米长的篱笆围成一个矩形养鸡场,并留出一个1米宽的口子用来进出. 小题1:若围成的养鸡场面积为,求围成的养鸡场的长和宽; 小题2:请用配方法,求出能围成的矩形养鸡场的最大面积,并说明设计方案. |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1:设垂直于墙的篱笆长为米,则平行于墙的一面(包括口子)长为()米,根据题意得: …………………………3分 ∴
∴………………………………5分 当时 =9; 当时 =12………………………………6分 答:围成的养鸡场的长和宽分别为9米、6米或12米、4.5米 小题2:设矩形养鸡场的面积为 则 ………………………………8分 ∵ ∴当时,………………………………9分 方案设计:取垂直于墙的篱笆长米,平行于墙的一面长米,这样所围成的养鸡场面积最大.其最大面积是米2. ……………10分 |
(1)靠墙的一面不需要篱笆,矩形养鸡场只需要一个长,两个宽用篱笆围成.设宽为xm,长就是(20-2x)m,用矩形面积公式列方程; (2) 再由矩形的面积公式列出函数解析式,根据二次函数求最值的方法求解. |
据专家权威分析,试题“如图,某农户想利用自家院子一面墙和20米长的篱笆围成一个矩形养..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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