题文
如图1,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,连结AC,若
小题1:求抛物线的解析式 小题2:抛物线对称轴上有一动点P,当时,求出点的坐标; 小题3:如图2所示,连结,是线段上(不与、重合)的一个动点.过点作直线,交抛物线于点,连结、,设点的横坐标为.当t为何值时,的面积最大?最大面积为多少? |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1: 小题2:点的坐标为(,)或(,) 小题3:见解析 |
解:(1)∵抛物线过点. ∴ 又∵∴,即………………………1分 又∵点A在抛物线上. ∴0=12+b×1+2,b=-3 ∴抛物线的解析式为:…………………2分 (2)过点作对称轴的垂线,垂足为, ∴. ∴………………………3分 ∵ ∴ ∴,即,………………………..4分 解得或∴点的坐标为(,)或(,). ………………5分 (备注:可以用勾股定理或相似解答) (3)易得直线的解析式为, ∵点是直线和线段的交点, ∴点的坐标为的坐标为………………6分 ∴………………………….7分 ∴ ……..........................8分 ∴ ∴当时,最大值为1. …………………………………………9分 (备注:如果没有考虑的取值范围,可以不扣分) |
据专家权威分析,试题“如图1,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,连结AC,若小题1:求抛物..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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