题文
在平面坐标系xoy中,直线与x,y轴交于点A,B,作△AOB为外接⊙E.将直角三角板的30°角的顶点C摆放在圆弧上,三角板的两边始终过点O,A,并且不断地转动三角板. (1)如图1,当点C与B重合时,连接OE求扇形EOA的面积; (2)当时,求经过A,O,C三点的抛物线的解析式,直接写出顶点坐标; (3)如图2,在转动中,过C作⊙E的切线,交y轴于D,当A,C,D,B四点围成的四边形是梯形时,求点D的坐标. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1);(2), (3)存在. D1(0,4),D2(0,),D3(0,)答对一个得2分,答对二个得3分。 |
(1)中由于点C与B重合时,连接OE求扇形EOA的圆心角为600,半径为EA=1/2AB,则其面积即为 (2)中,由于OA为定值,那么面积即为点C到OA的距离乘以底面OA的长度的一半即可 由此得到点C坐标,设抛物线方程为两根式的形式,得到解析式。 (3)在转动中,过C作⊙E的切线,交y轴于D,当A,C,D,B四点围成的四边形是梯形时,则有AC//DB,或者AB//CD得到结论。 |
据专家权威分析,试题“在平面坐标系xoy中,直线与x,y轴交于点A,B,作△AOB为外接⊙E.将..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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