题文
如图,平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点A、B(点A在 点B左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点M,对称轴与线段AC交于点N,点P为线 段AC上一个动点(与A、C不重合) . (1)求点A、B的坐标; (2)在抛物线的对称轴上找一点D,使|DC-DA|的值最大,求点D的坐标; (3)过点P作PQ∥y轴与抛物线交于点Q,连接QM,当四边形PQMN满足有一组对边相等时,求P点的坐标. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)、 (2)直线BC: 设直线BC交直线x=于点D,则D点坐标(,10) (3)N坐标是(,),M坐标是() 直线AC: 设P(, ①四边形PQMN是平行四边形,此时PQ=MN= 由题意得,, 解得,(舍去) 此时 ②四边形PQMN是等腰梯形,此时PN="QM." 进一步得MG=NH(QG、 PH是所添的垂线段) 从而得方程 解得、(舍去) 此时 综合上述两种情况可知:当四边形PQMN满足有一组对边相等时,P点的坐标为或( |
(1)根据二次函数与图象的交点坐标求法,y=0,求出x即可; (2)利用轴对称图形的性质可以得出D点坐标的位置,利用D点在直线AC解析式上,即可 求出; (3)利用平行四边形的性质以及等腰梯形性质分别求出即可. |
据专家权威分析,试题“如图,平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点A、B(点A在点B左侧),..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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