题文
如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,求:(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围;(2)有一辆宽2.8米,高1米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)设所求函数的解析式为. 由题意,得函数图象经过点B(3,-5), ∴-5=9a. ∴. ∴所求的二次函数的解析式为. x的取值范围是. (2)当车宽米时,此时CN为米,对应, EN长为,车高米,∵, ∴农用货车能够通过此隧道. |
(1)根据所建坐标系设解析式为y=ax2,由A点或B的坐标易求解析式,根据隧道口的有限性结合图象易知x的取值范围; (2)能否通过是比较当x=1.4时[5-(-y)]的值与1的大小. |
据专家权威分析,试题“如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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