如图所示:在平面直角坐标系中,圆M经过原点O且与X轴Y轴分别相交于A(-6,0),B(0,-8)两点(1)请写出直线AB的解析式(2)若有一抛物线的对称轴平行于Y轴且经过点M,顶点C在圆M上,-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-21 00:00:00 零零社区 |
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题文
如图所示:在平面直角坐标系中,圆M经过原点O且与X轴Y轴分别相交于A(-6,0),B(0,-8)两点
(1)请写出直线 AB的解析式 (2)若有一抛物线的对称轴平行于Y轴且经过点M,顶点C在圆M上,开口向下且经过点B。求此抛物线的函数表达式 (3)设(2)中的抛物线交X轴于D、E两点,在抛物线上是否存在点P,使得 。若存在,请直接写出所有点P的坐标,若不存在,请说明理由 |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)设直线 AB的解析式为………………………….1分 把代人得,∴直线 AB的解析式为……….2分 (2)∵MN⊥OA,∴ON=AN=3………3分 ∵………4分 ∴AM=5,MN=4,CN=CM-MN=5-4=1 ∴C(-3,1) ……….5分 设抛物线的函数表达式为 把(0,-8)代人解得a=-1 ∴抛物线的函数表达式为………7分 (3)……….10分 (1)利用待定系数法即可求解; (2)首先根据抛物线的顶点在圆上且与y轴平行即可确定抛物线的顶点坐标,再根据待定系数法求函数解析式; (3)三角形ABC的面积为15,所以假设三角形PDE的面积为1,因为DE长为2,所以P到DE的距离为1,则P的坐标是(x,1),代入抛物线解析式即可求解. |
据专家权威分析,试题“如图所示:在平面直角坐标系中,圆M经过原点O且与X轴Y轴分别相交于..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-21/1142890.html十二生肖十二星座
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