题文
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0),点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,m的值是【 】
(A) (B) (C) (D) |
题型:单选题 难度:中档
答案
如图,作点C关于x轴的对称点C1,连接C1D交x轴于点M,连接CM。
则根据轴对称的性质和三角形三边关系,此时MC+MD的值最小。 ∵点A(-1,0)在抛物线, ∴,解得。∴抛物线解析式为。 又∵,∴点D的坐标为。 在中,令x=0,得,∴点C的坐标为(0,-2),点C1的坐标为(0, 2)。 设直线C1D:,由C1(0, 2),D 得 ,解得。∴直线C1D:。 令y=0,即,解得。∴。故选B。 |
据专家权威分析,试题“如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0),点M..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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