题文
如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D.当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于【 】
A. B. C.3 D.4 |
题型:单选题 难度:中档
答案
过B作BF⊥OA于F,过D作DE⊥OA于E,过C作CM⊥OA于M,
∵BF⊥OA,DE⊥OA,CM⊥OA,∴BF∥DE∥CM。 ∵OD=AD=3,DE⊥OA,∴OE=EA=OA=2。 由勾股定理得:DE=。 设P(2x,0),根据二次函数的对称性得出OF=PF=x, ∵BF∥DE∥CM,∴△OBF∽△ODE,△ACM∽△ADE。 ∴,即,解得:。 ∴BF+CM=。故选A。 |
据专家权威分析,试题“如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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